XXIe siècle : Notre expérience

L’expérience que nous allons présenter s’apparente beaucoup à celle d’Hippolyte Fizeau. En effet, le principe y est similaire. Cependant, les instruments dont nous disposons pour mettre en place cette expérience sont nettement plus élaborés, et plus accessibles que ceux de M. Fizeau à son époque.
Nous pouvons ainsi mettre en parallèle ces deux expériences et en faire ressortir les similitudes et les différences :

Fizeau et son expérience de la roue dentée en 1849. Trois lycéens et leur expérience du hacheur en 2003.
Une roue dentée de 720 dents et 720 échancrures (1440 intervalles dent/creux) qui coupent le faisceau lumineux. Un hacheur composé d’un cristal d’oxyde de tellure qui diffracte et coupe le faisceau produit par le laser.
La vitesse de rotation de la roue dentée a un minimum de 12 tours par seconde. Le hacheur découpe le rayon du laser à une fréquence variable grâce au générateur de fréquences.
La distance efficace de parcours du faisceau lumineux est d’environ 17 km. La distance du parcours du rayon laser est adaptée à la fréquence de hachage du faisceau (pour nous, elle est d’environ 37.5 m.
La source lumineuse est une lampe à « gaz oxygène et hydrogène ». La source lumineuse est un laser rouge de longueur d’onde λ= 633 nm ou un laser vert λ = 547 nm.
La surface réfléchissante est un miroir. La surface réfléchissante est un miroir.
Le moteur entraînant la roue dentée est capable de tourner à très grande vitesse (système de poids et d’engrenages). Un générateur haute fréquence et un générateur de fréquence permettent un découpage du rayon laser à intervalles de temps réguliers.

 

Notre expérience s’inspire donc de celle de la roue dentée, adaptée à notre époque grâce aux nouvelles possibilités techniques dont nous disposons. On remarque notamment que certains inconvénients de l’époque de Fizeau ne sont plus problématiques aujourd’hui. Par exemple, il lui était difficile de maintenir la vitesse de rotation de la roue dentée constante, alors que de nos jours un générateur haute fréquence monté dans un circuit électronique permet le découpage du rayon laser à intervalles de temps réguliers. De plus la vitesse de découpage du hacheur est considérablement plus élevée ce qui permet une réduction du parcours du faisceau lumineux (ce qui met l’expérience à la portée d’un lycéen).

PRINCIPE DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL

Le hacheur, utilisé en guise de roue dentée, coupe le rayon lumineux avec une fréquence déterminée par le générateur haute fréquence. Le cristal d'oxyde de tellure situé dans le hacheur diffracte le rayon comme le ferait un réseau, on voit apparaître sur le miroir un spot direct (point de lumière) et plusieurs spots diffractés clignotants (cf. photo.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le faisceau lumineux généré par le laser passe dans le hacheur où il est diffracté puis va se réfléchir sur le miroir et l’on renvoie l’un des rayons diffractés clignotant dans le hacheur. L’aller-retour hacheur miroir hacheur est la distance 2d. Elle n’est valable que si et seulement si le hacheur est en position ouverte (il laisse passer la lumière) à l’aller et au retour. Le cycle ouvert fermé correspond à la période T. La période T varie en fonction de la fréquence F (grâce au générateur de fréquence) selon la formule F=1/T. Un cube séparateur est inséré après alignement afin de pouvoir projeter le faisceau retour sur un écran (Drap, …) et observer la fréquence « d’éclipse ».

P1 : Intensité du faisceau lumineux sortant du hacheur à l’aller
P2 : Intensité du courant arrivant dans le hacheur au retour
P3 : Intensité du courant repassant dans le hacheur au retour (on observe un seul faisceau)

(Ici, nous étions en train de mesurer la distance entre le hacheur et le « miroir » afin de calculer, grâce à la tangente, l’angle de réfraction du faisceau lumineux qui est d’environ 1°)

Pour un minimum de lumière, soit pour Dt = T/2, on aura une éclipse, la lumière ne passera plus du tout.


Déroulement de l’expérience : (on effectue nos mesures pour un minimum de lumière donc pour une éclipse)

Afin de disposer d’une distance suffisante pour observer une éclipse à une fréquence < à 5 MHz (Limite d’efficacité du hacheur), nous avons placé l’assemblage de mesure dans le salon de nos parents et le miroir dans le jardin de notre voisin.
La distance hacheur-miroir, mesurée avec un décamètre était approximativement de 31 m. L’alignement du faisceau de retour sur l’entrée (quelques mm) du hacheur a été la tâche la plus difficile.
Nous avons observé une éclipse vers la fréquence de 2.5 MHz.
Ce qui donne pour la vitesse de la lumière C = 4 D F = 3.1 108 m/s.
Nous obtenons donc une valeur du même ordre de grandeur que Fizeau mais avec une distance beaucoup plus faible.

Source d’erreurs et améliorations

Les sources d’erreurs de notre expérience sont :
- L’incertitude sur la mesure de la longueur D que nous estimons à 60 cm soit 2%
- L’incertitude sur la détection du minimum (cette détection a été faite à l’œil) que nous estimons à 200 kHz soit 8%

L’erreur sur notre mesure est donc dans l’état actuel de 10%.

Les améliorations à envisager pour obtenir une valeur très précise :
- Améliorer la méthode de réglage et d’alignement du miroir qui est très pénible
- Pour ce qui est de la mesure de la distance, nous estimons qu’elle peut être faite beaucoup plus précisément (10 cm d’erreur sur 31 m, soit 0.3%)
- Pour ce qui est de la détermination précise du minimum, il faut envisager de placer un détecteur (Photodiode ?) au niveau de la tache diffractée de retour et de tracer la courbe Intensité en fonction de la fréquence du hacheur. Cela devrait permettre de déterminer la fréquence à 10 kHz près soit une précision de 0.4%

Il devrait donc être possible de faire une mesure avec une incertitude de 0.7%.