Mesure de la célérité de la lumière à l'aide d'un réflectomètre à fibres optiques par une méthode de télémétrie par déphasage

Etude d’un réflectomètre à fibre optique

Cette méthode par rétro-diffusion nécessite l’utilisation d’un réflectomètre à fibre optique : Il s’agit d’un dispositif composé d’un laser émettant de brèves impulsions de longueur d’onde (l=850 nm), d’un coupleur à fibres optiques, de deux bobines de fibres optiques de longueurs différentes (Bobine 1=800 m et bobine 2=1200m). Le dispositif expérimental est composé d’une photodiode permettant de visualiser sur un oscilloscope le retour de la lumière.

Le principe de cette expérience consiste à émettre grâce au laser de brèves impulsions lumineuses de forte intensité à l’une des extrémités de la fibre afin d’observer à partir de cette même extrémité le signal réfléchi par les différents dioptres.

Connaissant la célérité de la lumière, cette expérience sert normalement à savoir à quelle distance est brisée une fibre optique.
Exemple : réseau de communication sous-marin

Notre objectif est de mesurer la célérité de la lumière connaissant la longueur de la fibre optique. On branche alors un oscilloscope aux bornes du réflectomètre à fibre optique :

Sur l’oscilloscope on observe différents pics correspondant aux dioptres. On peut calculer l’intervalle de temps entre deux pics :

• La longueur des bobines est de 2000m
• L’écart de temps entre le premier et le dernier dioptre est de 20,20 µ s.

On a le calcul suivant  :

(v étant la célérité de la lumière)

L’indice de réfraction de la lumière dans la fibre est n=1 ,5

donc

Soit un pourcentage d’erreur de 0.9% avec la valeur actuelle.

Mesure de la célérité de la lumière par une méthode de télémétrie par déphasage

Cette technique de télémétrie par déphasage consiste à étudier le temps que met une onde émise par une source (un télémètre à DEL Infrarouge) pour se propager vers une cible (un catadioptre) et subir un phénomène d’écho pour enfin finir sa course en étant détectée par un photodétecteur situé à proximité de la source.
C’est un phénomène analogue à celui que l’on observe en montagne. Le temps de décalage correspondant au retard que met l’écho sonore pour nous parvenir.
Cette technique sert à mesurer des distances. C’est le principe utilisé par les systèmes de radars et de sonars. En effet, connaissant la valeur de la vitesse de propagation de la lumière dans l’air (pour les radars) et dans l’eau ( pour les sonars ), et par la mesure du temps t , correspondant au temps de décalage entre le signal émis par la source et le signal reçu par le photorécepteur, on en déduit une valeur précise de la distance entre la source et la cible.
Nous nous sommes donc inspirés de cette méthode afin de déterminer une valeur précise de la célérité de la lumière. Cependant, la distance séparant la source de la cible nous était connue, la célérité de la lumière étant désormais la valeur à déterminer.
La manipulation consiste à établir une courbe d’étalonnage représentant t (l’écart de temps entre le signal émis et le signal photodétecté ) en fonction de la distance L séparant l’ensemble télémètre-photodétecteur du catadioptre. Pour ce faire, nous avons procédé à plusieurs mesures de t en faisant varier la valeur de la distance L.

Schéma du dispositif expérimental  :

Soit P la puissance optique :

P émise(t) = P 0.(1+cos(2 π FT))

P reçue(t) = KP 0(1+cos(2 π F(t - t )) = KP 0(1+cos(2 π Ft - φ ))

φ =déphasage

soit τ = (2L) /c

c = 2L / t

on pose t = D t

on a ainsi c = 2L / D t

On procède aux mesure suivantes afin de tracer un graphique qui nous permetra d’obtenir, grâce à la pente de la droite, la determination de la célerité de la lumière  :

la pente vaut p = 2/c